Starten op Cartesius 2… spannend!

cartesius2Het begon allemaal met een vacature: ‘schoolbouwers/onderwijsontwikkelaars gezocht’. Mijn eerste gedachte was, dat is precies wat ik nu nodig heb. Hoeveel ruimte een bestaande school je ook wilt geven, het blijft een grote, logge organisatie waar snelle vernieuwingen niet bestaan. Mijn droom was sowieso al om zelf een nieuwe school te beginnen. Helaas zijn die mogelijkheden er (nog) niet in Haarlem e.o. Ok, Amsterdam, gewoon maar een sollicitatiebrief schrijven en als ik uitgenodigd wordt de reistijd ondervinden (1 uur van deur tot deur). Tot mijn grote vreugde werd ik uitgenodigd en zelfs aangenomen. Ik voelde mij meteen thuis en daarbij had ik het Cartesius2 al vanaf de zijlijn gevolgd. Na een weekend thuis brainstormen hoe we alle organisatorische obstakels gingen handelen, de knoop doorgehakt, 4 dagen naar Amsterdam. Spannend!

Het laatste overleg voor de zomervakantie was al zo anders, ik kreeg vrijwel meteen het vertrouwen om het vak Formeel Denken verder te ontwikkelen. Er lag al materiaal voor het 1e jaar, dat kon ik gebruiken en daar op verder borduren. Alleen al het VERTROUWEN krijgen om het vak vorm te gaan geven gaf een enorme energie boost. En het mooie is, als je van iemand dat vertrouwen krijgt dan zorg je ook dat je dat vertrouwen niet schaadt. Met deze boost begon mijn zomervakantie.

Dus….16 jaar lang met Getal en Ruimte voor de klas gestaan. Natuurlijk van alles erbij bedacht en geprobeerd een eigen draai te geven aan de lessen, maar het boek is heilig, die zorgt voor de doorlopende leerlijn en die zorgt dat alle stof behandeld moet worden. Maar nu, waar te beginnen. Mijn eerste stap was om alle leerdoelen van leerjaar 1 t/m 3 uit te werken en te sorteren op de verschillende domeinen binnen de wiskunde. Meteen de leerdoelen uitschrijven in leerlingentaal. Dit zorgde voor een duidelijk raamwerk, de kerndoelen moeten natuurlijk wel gehaald worden. Gelukkig heb ik na 16 jaar ervaring redelijk om mijn netvlies wat de leerlingen in de onderbouw onder de knie moeten krijgen.

En dan….het internet. Ongelooflijk hoeveel materiaal er beschikbaar is online. Math4all en De Wageningse methode hebben een hele leerlijn wiskunde online beschikbaar. Dus nadat ik de leerdoelen grofweg over de modules had verdeeld begon ik met materiaal verzamelen voor de eerste modules van het leerjaar 1 en 2. Daarnaast ben ik ook positief over het werk van Jo Boaler, nadat ik haar boek ‘Mathematical Mindsets’ had gelezen. Op haar site Youcubed staan hele mooie opdrachten waarbij de wiskunde vanuit een ander oogpunt belicht wordt. Het vooral op verschillende manieren aanbieden en het zoeken en vinden van patronen in deze opdrachten zorgen (hopelijk) ook voor plezier én inzicht in de wiskunde. Terwijl ik bezig was met het vullen van mijn spreadsheet merkte ik hoe verlossend het was om even uit het keurslijf van het boek te stappen.

Door de manier waarop het Cartesius2 nu wordt ingericht, het aanbieden van modules, zorgt er mijn inziens voor dat je flexibel blijft. Modules worden elke periode geëvalueerd en herzien, ook kan je met de tijd meegaan en modules aanpassen aan de huidige ontwikkelingen.

Enfin, toen ik in mijn spreadsheet een overzicht had welke leerdoelen ik wilde behandelen en wat inspiratie had opgedaan in beschikbaar materiaal ben ik een rubric gaan opstellen. Wat zijn op 3 niveaus (basis – gevorderd – expert) de omschrijvingen wat ik van de leerling verwacht aan het einde van deze module. Dit was best heel moeilijk, om ook precies aan te geven wat de verschillen tussen de niveaus zijn.

Het principe van backwards design kwam nu van pas. Ik maakte een aantal toetsopgaven bij de verschillende leerdoelen en bij de verschillende niveaus. Aan de hand van deze toetsopgaven kon ik mijn rubric aanscherpen. Het raamwerk staat!

rubric FD1Mijn volgende vraag was, hoe ga ik dit structureren voor de leerlingen. Mijn collega van vorig jaar, Claire Linders, had in Trello een mooie SCRUM methode gevonden om de leerdoelen gestructureerd aan te bieden en door te werken. In Trello heb ik per leerdoel een kaartje (digitaal) aangemaakt. In dit kaartje zit al het lesmateriaal dat de leerlingen nodig hebben om het leerdoel eigen te maken. Om de paar leerdoelen is er een formatieve toets. De leerlingen meten dan hun voortgang en omdat deze toets digitaal is (goformative) zijn er twee voordelen, de tool kijkt na en ik heb een overzicht van de voortgang van de leerlingen. Een nadeel is dat de tussenstappen er niet in kunnen, maar daarvoor ben ik in de les actief aan het kijken wat de leerlingen in hun schrift schrijven. Als de leerlingen de formatieve toets hebben gemaakt, kruizen ze in de checklist zelf aan welke leerdoelen ze behaald hebben.

Trello bord:
Trello bord

Checklist voor leerlingen:
checklijst FD1

Een structuur waar de leerlingen natuurlijk even aan moeten wennen. De eerste les was dan ook vooral de structuur uitleggen en je aanmelden bij alle digitale tools. Gelukkig werken we met Google Classroom en daarin kan je al het materiaal verzamelen en de tools werken weer samen met Google Classroom. Een verademing met vorig jaar, waar de leerlingen continue weer wachtwoorden waren vergeten en moesten switchen tussen de tools.

Oh ja, dan vergeet ik nog de wiskundige vaardigheden. We beginnen ELKE les met 10 minuten vaardigheden. Ook dit kan weer prima digitaal. De leerlingen hebben een vaardigheden schrift en een wiskunde schrift, zodat ze lekker kunnen berekenen in hun vaardigheden schrift zonder dat het door de opgaven van de module zelf heen gaat.

Tot slot nog even over het wiskunde schrift, we werken volgens de methode van linker- en rechterbladzijde. Links komt het leerdoel, succescriteria, de aantekeningen en de gemaakte fouten (misconcepten ondervangen).  Op de rechterbladzijde gaan de leerlingen oefenen met opgaven. Zo wordt het leerproces zichtbaar.

Kan je het nog volgen? Het is veel werk, niet alleen het samenstellen van al het materiaal, maar vooral ook het denkwerk wat hier in gaat zitten. Het spannendste is nu of wat ik bedenk ook daadwerkelijk de uitwerking heeft die ik verwacht. Daarvoor is het nu nog te vroeg. We hebben bijna de eerste lesweek erop zitten, de introductie is gedaan…..

Eén ding is zeker, het geeft heel veel voldoening om aan de slag te gaan met het ontwikkelde materiaal. Ik houd jullie op de hoogte….

N.B. En in die reistijd heb ik toch mooi weer even een blogje kunnen samenstellen.

 

 

Advertenties

Wiskundeonderwijs 2.0?

In juni hebben we bij ons op school twee onderwijs experimenteerweken, in deze weken wordt het rooster losgelaten en gaan we met de hele school proberen om ons onderwijs op een meer ideale manier aan te bieden.

Hoe de twee weken gaan verlopen is spannend, een hele organisatie. Maar het proces ernaartoe is ook heel interessant. We hebben twee studiemiddagen en een aantal dagen een 40-minuten rooster om overlegtijd vrij te maken. De energie zit er goed in als we na kunnen denken over ons onderwijs zonder (of in ieder geval met minder) beperkingen. Eerst bespreken we waar we nu de knelpunten ervaren in ons wiskundeonderwijs:

 

  • Consumerende houding bij leerlingen.
  • Beperkt aandacht voor het individu.
  • Het systeem van voordoen – nadoen, waarbij de leerlingen te weinig wiskundige denkactiviteit hebben. Het aanleren van stappenplannen, terwijl we ze daarnaast ook strategieën willen aanbieden om een wiskundevraagstuk aan te pakken.
  • Tijdverlies bij overgangen tussen de lessen en tijdens de les.
  • Compenseren met cijfers, waardoor er hiaten in de wiskundekennis en vaardigheden ontstaan.
  • Achterstand van leerlingen door afwezigheid.
  • In de methode de context die duidelijk verzonnen en/of onlogisch is, liever aanhaken bij vakken waar de toepassing relevant is. Of leerlingen laten werken met realistisch materiaal.

slapende-leerling

Toen we het daar over eens waren konden we gaan nadenken over een manier om ons wiskundeonderwijs vorm te gaan geven in de experimenteerweken. We willen de consumerende houding ‘aanpakken’ door leerlingen te laten kiezen in welk lokaal ze wiskunde gaan volgen, een lokaal waar verlengde instructie is, een lokaal waar je samenwerkend kan leren en een lokaal waar je zelfstandig in stilte kan werken. De jaarlagen hebben tegelijkertijd wiskunde, waardoor de klassen door elkaar gehusseld worden. Door tussentijds formatieve momenten in te bouwen, willen we de leerlingen inzicht geven in waar ze nu staan en deze informatie ook te gebruiken bij het kiezen van een werkvorm.

Ondertussen zijn er een aantal wiskunde collega’s al bezig met het uitproberen van deze manier van werken in 4 havo, waarbij leerlingen een lokaal kiezen. Het verloopt nog niet vlekkeloos, vooral in de klas waar ze samenwerkend mogen leren wordt de docent ‘gedwongen’ in de rol van politieagent. Maar waar de leerlingen zelf kiezen voor verlengde instructie is er meer focus, rust en aandacht. Het is voor de leerlingen ook wennen om op een andere manier deel te  nemen aan de wiskundelessen, het gesprek met de leerlingen is hier belangrijk.

In de bovenbouw  van het vwo is mijn collega, Menno Lagerwey, bezig met “flipping the classroom”. Menno maakt zelf uitlegvideo’s (Math with Menno), deze video’s bekijken de leerlingen thuis. In de les is er daardoor alle tijd om onder begeleiding van de docent te werken aan de opgaven. Menno ervaart hierdoor een andere leerhouding bij de leerlingen, meer rust tijdens de lessen doordat er geen overgangsmomenten in de les zitten en meer zelfredzaamheid en focus bij de leerlingen.

Tijdens onze vergaderingen merk ik dat we ook veel in oplossingen denken om de knelpunten aan te pakken. Iedere collega heeft hier zijn eigen toegevoegde waarde. Er zijn collega’s die bezig zijn met formatief toetsen in de lessen, een ander richt zich op het stimuleren van de wiskundige denkactiviteiten en weer een ander geeft aan dat we de wiskundige vaardigheden toch meer onder de aandacht moeten brengen. Ik denk dat de grote uitdaging nu ligt in het bundelen van elkaars ideeën en talenten tot een gezamenlijk stukje wiskundeonderwijs.

Mijn hoofd kent in deze processen geen rust, de radartjes draaien dan op volle toeren. Ik probeer hetgeen dat ik lees en hoor te combineren tot iets wat werkbaar kan zijn in onze dagelijkse praktijk. Mijn gedachtekronkels brachten mij tot een voorstel die ik heb voorgelegd aan mijn sectiegenoten:

Als we nu eens modules ontwikkelen binnen de domeinen (SLO). Zelf ontwikkelen en-/of ook samenstellen uit het boek. Bij elke module bekijken we welke voorkennis (vaardigheden en kennis) nodig is en welke voorgaande module dus behaald moet zijn om met een volgende module te kunnen starten. We leggen aan de leerlingen uit dat wiskunde bestaat uit bouwblokken (de modules) en dat als bijvoorbeeld getallenleer module 1 niet behaald is, je niet kan beginnen aan getallenleer module 2, omdat je over onvoldoende kennis en vaardigheden beschikt.

domeinen-wiskunde

Door de verschillende soorten (domeinen) modules af te wisselen, kunnen leerlingen in een zij-traject een achterstand inhalen. Wellicht kunnen we een uur in de week ergens losweken om leerlingen bij te schaven en meer tijd te geven. Het gaat om het behalen van de leerdoelen (zichtbaar te maken in rubrics) die bij de module horen. De modules stellen we gezamenlijk samen, hierdoor kunnen we onze talenten bundelen. Een doorlopende leerlijn wiskundig denken en strategieën om een wiskundig vraagstuk aan te pakken, kunnen een duidelijke plek krijgen. Gedurende de modules gebruiken we formatieve momenten om te kijken of de leerlingen de verschillende deelvaardigheden beheersen. Daar liggen mooie feedbackmomenten, zowel feedback en feedforward. De feedup krijgen de leerlingen bij het delen van de leerdoelen. De module sluiten we af met een meetmoment. De vorm van het meetmoment kunnen we in overleg bepalen. Als de leerdoelen niet behaald zijn dan wordt er gekeken naar een manier om deze leerdoelen alsnog te behalen.

Als we beginnen in de brugklas en dit elk jaar uitbouwen naar een volgend jaar, dan krijgen we mooi een doorlopende leerlijn, niet alleen voor de wiskunde, maar ook voor de manier van leren.

Het lijkt mij fantastisch om samen aan de slag te gaan en onze knelpunten ook aan te pakken! Maar tegelijkertijd vind ik het ook spannend om mijn gedachtekronkels te delen, wat vinden mijn collega’s hiervan?

De eerste reactie was in ieder geval heel positief! Mijn collega deelde als dank de TED talk van Conrad Wolfram, die een zeer bevlogen verhaal heeft over waar het wiskundeonderwijs volgens hem heen moet in deze eeuw en ook precies de vinger op de zere plek legt van ons huidige wiskundeonderwijs. Mijn andere collega’s spreek ik volgende week, ik ben heel benieuwd…..

Ben jij op school ook bezig met het vormgeven van het wiskundeonderwijs, dan ben ik heel benieuwd naar die ontwikkelingen! Ik zou het leuk vinden als je een reactie achterlaat.